Matemática básica Ejemplos

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Paso 1

Reescribe $4 z^{4}$ como ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Paso 6

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Paso 7

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $z$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Paso 7.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Paso 8

Multiplica $2$ por $6$ .

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$